空间直角坐标系

　　【内容提示】

    本节是在学习了平面直角坐标系的基础上引进了空间坐标系，从而研究空间坐标与点的位置间关系。
　　【重点、难点和关键】
　　重点：空间直角坐标系中，点的位置与坐标之间的关系。
　　难点：空间直角坐标系中，点的位置与坐标之间的关系。
　　关键：空间想象能力的培养。

【内容讲析】

　　1、三条相交于点O且互相垂直的数轴，就构成一个空间直角坐标系，这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴) 、z轴(竖轴)，统称坐标轴。过x轴与y轴、y轴与z轴、z轴与x轴的平面分别为：xOy面、yOz面、zOx面，统称为坐标平面。
　　2、三元实数组(x，y，z)与空间的点P一一对应，(x，y ，z)即为点P的坐标，记为P(x，y，z)，其中x为横坐标，y为纵坐标，z为竖坐标。
　　3、若点P(x，y，z)在xOy面上，则z＝0；若点P在yOz面上，则x＝0；若点P在zOx面上，则y＝0；若点P在x轴上，则y＝z＝0；若点P在y轴上，则x＝z＝0；若点P在z轴上，则x＝y＝0。
　　4、设点P(x，y，z)，则点P关于xOy面、yOz面、zOx面的对称点分别为：(x，y，－z)、(－x，y，z)、(x，－ y，z)；点P关于x轴、y轴、z轴的对称点分别为：(x，－y，－z)、(－x，y，－z)、(－x，－y， z)；点P关于原点 O的对称点为：(－x，－y，－z)。
　　5、设P₁(x₁，y₁，z₁), P₂(x₂，y₂，z₂)线段P₁P₂中点为P(x，y，z)，则x＝，y＝，z＝。
　　6、设P₁(x₁，y₁，z₁)、P₂(x₂，y₂，z₂)，则|P₁P₂|＝。
　　7、设P(x，y，z)，点P到xOy面、yOz面、zOx面的距离分别为：|z|、|x|、|y|；点P到x轴、y轴、z轴的距离分别为：、、；点P到原点O的距离为：。

　　

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